L’historien Jean-Louis CREMIEUX-BRILHAC n’a pas attendu Claude Barbier pour démythifier le récit épique de la bataille des Glières, issu de la guerre des ondes entre Radio Londres et Radio Paris. Dans son article « La bataille des Glières et la guerre psychologique », Revue d'histoire de la Seconde Guerre mondiale, n° 99, publié en juillet 1975 (qui analyse Glières sous l'angle élargi de la guerre psychologique), il rapporte la plupart des télégrammes envoyés par le représentant de la France libre en Haute-Savoie, Jean Rosenthal, dit Cantinier, à son ami Maurice Schumann à Radio Londres, dans lesquels celui-là donne à celui-ci des chiffres très exagérés pour contrer la propagande vichyste. A ce propos, Crémieux-Brilhac note, par exemple :
« Les chiffres de 400 morts et 300 blessés […] sont sans commune mesure avec la réalité des pertes allemandes. […] ils sont empruntés à un télégramme envoyé de France par [le capitaine Rosenthal, dit Cantinier]. »